Le moment est venu de faire quelque chose de semblable aux colonnes de Hansmeyer. Il a travaillé avec des cubes, en faisant des subdivisions et des plis; ici il ne sera question que de rotations simples du cube, qui peuvent produire des resultats inatendus. Hansmeyer a produit ses colonnes avec processing, un logiciel libre et gratuit, et j’utilise ici un logiciel un peu plus vieux, mais plutot simple et efficace, povray, qui est aussi gratuit et utilisable a loisir (certains vont même jusque a imprimer en 3d des pieces en sucre…). En fin de comptes, on pourrait dessiner ainsi une partie d’une colonne.

Demandez au cube de faire le tour en 10 parties autour d’un axe vertical et vous aurez l’image superieure; c’est a dire, vous approchez le cylindre.

Si vous faites le cube tourner en même temps autour d’un axe horizontal, vous avez des choses qui commencent a apparaitre. L’image superieure montre 10 cubes, et l’inferieure 100. 

Pour tenter de voir plus clair, on met une dalle verte sur la face superieure et une rouge sur l’inferieure.

La question devient flamboyante (quoique pas necesairement architecturale…) si l’on change la proportion des compagnons vert et rouge.

10 cubes

100 cubes
1.000 cubes

Le code geometrique de cette derniere image en povray est:

#declare n=0; 
#declare ndiv=1000;
#while (n<ndiv)

 box {<-1.1, -1.1, -1> < 1.1, 1.1, 1> translate <0,1.5,0> rotate <0,360*n/ndiv,360*n/ndiv> pigment{ color rgbf<1, .9, .5,0>} } 
 box {<-.1, -1, -.1> < .1, .1, -3.1> translate <0,1.5,0> rotate <0,(360/ndiv)*n,(360/ndiv)*n> pigment{ color rgbf<1, 0, 0,0>} } 
 box {<-.1, -.1, 1> < .1, .1, 3.1> translate <0,1.5,0> rotate <0,(360/ndiv)*n,(360/ndiv)*n> pigment{ color rgbf<0, 1, 0,0>} }
 sphere { <-1.1,-1.1, -1> 0.5 translate <0,1.5,0> rotate <0,(360/ndiv)*n,(360/ndiv)*n> pigment{ color rgbf<.7, .8, 1,0>} }
 sphere { <1.1,1.1, 1> 0.5 translate <0,1.5,0> rotate <0,(360/ndiv)*n,(360/ndiv)*n> pigment{ color rgbf<1, .5, .5,0>} }

#declare n=n+1 ;
#end